2√(1 -4^x)/(4^(x-1) - 63*√(4^x/(1-4^x) ≤ 3√63;
4√(1 - 4^x)/4^x -63*√(4^x/(1-4^x) ≤ 3√63;
ОДЗ: 1 - 4^x ≠ 0 ⇒ x≠0. [ 4^x ≠ 1; 4^x ≠ 4^0; x≠0 ].
4t -63/t ≤ 3√63
4t² -3√63 *t -63 ≤ 0; (
4(t +√63/4)(t -√63) ≤ 0;
- √63/4 ≤ t ≤√63;
- √63/4 ≤√ ((1-4^x)/4^x) ≤√63;
0 ≤√ ((1-4^x)/4^x) ≤√63;
0 ≤ (1-4^x)/4^x ≤63;
0 ≤ 1-4^x ≤63*4^x ;
1/64 ≤4^x ≤1;
4^(-3) ≤ 4^x ≤ 4^ 0;
-3 ≤x ≤ 0 , но x =0 ∉ ОДЗ , поэтому ,
-3≤x < 0.
ответ: x∈ [ -3 ;0).
Раскрываем скобки
x^2-10x+25-10x-x^2= -20x+25
Подставляем x
-20 (-1/20)+25=26
Найти область определения - значит найти те значения, которые может принимать аргумент х.
- выражение не может быть отрицательным, т.к. это подкоренное выражение, значит
3х+7≥0
3х≥-7
х≥-7/3
х∈[-7/3;+∞)
- это выражение не может быть отрицательным, т.к. оно подкоренное, а так же не может быть равно 0, т.к. это знаменатель, а на 0 делить нельзя, значит
8-4х>0
-4x>-8
x<2
x∈(-∞;2)
учитывая все обстоятельства определяем область определения
х∈[-7/3;2) - это ответ
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение: