можно и так
(1)
во первых a>0
<em>(2)</em>Далее уравнение (1) "распадается" на два
(3)
(4)
При этом должно быть выполнено (2)
Рассмотрим уравнение (3).
Если (обозначим 1+a=с) Получим
<em>(5)</em>(5) Обычное квадратное уравнение оно будет иметь два различных вещественных корня, если его дискриминант будет больше 0. Т.е.
<em> (6)</em>Аналогично из уравнения 4 получаем:
a<5
<em>(7)</em>Это еще два корня
Итого 4 корня
Находя пересечение интервалов (2), (6), (7), получаем 0<a<5 или a∈(0; 5)
Ответ a∈(0;5)
Решение:
х-215=216
х=216+215
х=431
Решение смотри в приложениях
1) (x + 3) (x - 5) = - 15
х²-5х+3х-15= -15
х²-5х+3х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0; х=2
2) 2/3 х(x - 3) = 1/2 х(х + 4)
2/3 х(x - 3)- 1/2 х(х + 4)=0
2/3 х²-2х -1/2 х²-2х=0 *6
4х²-12х-3х²-12х=0
х²-24х=0
х(х-24)=0
х=0; х=24