Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения
Пусть
в результате замены получим характеристическое уравнение:
Общее решение однородного уравнения:
Рассмотрим функцию
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что n=2 частное решение будем искать в виде
И вычислим для него первые две производные:
И подставляем в исходное дифференциальное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени х :
Частное решение:
Тогда общее решение неоднородного уравнения: