Y`=6x²-6x-36=6(x²-x-6)=0
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
+ _ +
___________________________________
возр -2 убыв 3 возр
возр x∈(-≈;-2) U (3;≈)
Sin2xcos3x-cos2xsin3x-cos(3π/2-x)
sin2xcos3x-cos2xsin3x -это разность синусов, а cos(3π/2-x) это формула приведения , то есть знак меняется и cos меняется на sin
-sinx+sinx=0
ответ:0
3√x+3√y=9 3(√x+√y)=9 √x+√y=3 √x=3-√y
2√x+3√y=7 2√x+3√y=7 2√x+3√y=7 2(3-√y)+3√y=7
6-2√y+3√y=7
6+√y=7
√y=7-6
√y=1
y=1 √x=3-1 √x=2 x=4
Ответ: х=4, у=1
log₀₂(7-x)>-1
(3-x)/(x+2)≥0
ОДЗ:
7-х>0 -x>-7 x<7 ⇒ x∈(-∞;2)∪(2;7)
x+2≠0 x≠-2
7-x<0,2⁻¹ 7-x<5 -x<5-7 x>2
3-x≥0 -x≥-3 x≤3 x≤3
x+2>0 x>-2 x>-2 x>-2
3-x≤0 -x≤-3 x≥3 x≥3
x+2<0 x<-2 x<-2 x<-2
Ответ: x∈(2;3]
logₓ64=3
x³=64
x=∛64
x=4
y²=4
y=2 (y=-2 не подходит т. к. основание логарифма >0)
Ответ: х=4, у=2.
F(x)=3x²-7x+4, F(x)=0
3x²-7x+4=0, D=49-48=1, √D=√1=1
x1=(7+1)/6=8/6=4/3
x2=(7-1)/6=6/6=1
F(4/3)=0, F(1)=0