Ответ:
[-1;+∞)
Объяснение:
Е(f)- область значения функции
f(x)=(x-2)²-1 - парабола с вершиной в точке (2;-1), ветви вверх
E(x²)=[0;+∞)
E((x-2)²)=[0;+∞)
E((x-2)²-1)=[-1;+∞)
4x^2+102x-610=0 |:2
2x^2+51-305=0
D=2601-4×2×(-305)=5041
x1,2=-51±71/4=30.5; -5.75
(x-30.5)×(x+5.75)=0
(x-1)²<√2(x-1)
x-1=t ⇒
t²-(√2)t<0
t(t-√2)<0
-∞______+______0______-_______√2_______+______+∞
0<t<√2
0<x-1<√2
1<x<1+√2 ⇒
x∈(1;1+√2)
1) y = x² + 2x
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх ==> Б;
2) y = x/4 - 1
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вниз вдоль оси Y вверх ==> В;
3) y = 4/(x - 1)
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вдоль оси X вправо, нет такого графика;
4) y = - 0,5x - 2
Графиком функции является прямая ==> А
Для большей точности можно давать значения аргументу функции, находя при этом значение самой функции, и подбирать нужный график, отмечая точки. Например график функции y = x/4 - 1
Подбираем значение аргументу и ищем значение функции
x = 4, значит y = 0 (4/4 - 1 = 0)), получим точку с координатами (4; 0)
Ищем тот график, который проходит через эту точку (4; 0)
Подходит график под буквой В.