84:2=42 см 1 сторона
42-18=24см 2 сторона
84-(42+24)=18 см 3 сторона
Стороны парал-ма: a и b
Spmk = ab sin(mpk) / 2
Spkh = ab sin(180 - mpk) / 2 = ab sin(mpk) / 2
Таким образом, они равны
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высотув трапеции проводим высоту СН,рассмотрим треугольник СДНуголД=45 градусовугол Н = 90 градусовиз этого следует, что уголС =45 градусов, а из этого следует треугольник СДН - равнобедренныйСН=ДН=ВА=10смСВ=АНАН+ДН=18смАН=18-10=8смСВ=8смS=1\2(8*18)*10=130 см
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<span><C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.</span>
Достаточно найти все формулы и подставить значения)
Чтобы найти радиус шара R, нужно найти радиус описанной около шестиугольника окружности r. Из вложения 2 видно, что r равен стороне шестугольника.
Рассмотрим грань призмы, которая является прямоугольником, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.
Следовательно, сторона основания равна
a^2 = 13^2 - 8^2
a = корень из 105.
Подставляем все значения во вторую формулу (вложение 1).
R^2 = 105 + 64/4
R = 11