Ответ : 126 ( остаток 43)
1) 580+50=630
630/70=9
х=9
2) 2500/25=100
189+100=289
у=289
3) 460-180=280
280*105=29400
с=29400
Из двадцатилитрового сосуда перелить три литра в трёхлитровый сосуд. Из трёхлитрового сосуда перелить три литра в пятилитровый сосуд. Из двадцатилитрового сосуда перелить три литра в трёхлитровый сосуд. Из трёхлитрового сосуда перелить два литра в пятилитровый сосуд. Из пятилитрового сосуда перелить пять литров воды в двадцатилитровый сосуд. Из трёхлитрового сосуда перелить один литр воды в пятилитровый сосуд. Из двадцатилитрового сосуда перелить три литра воды в трёхлитровый сосуд. Из трёхлитрового сосуда перелить три литра воды в пятилитровый сосуд. В результате получиться четыре литра в пятилитровом (втором) сосуде.
1) Рассмотрим ∆ACD
угол САD=45°, угол АDC=90°, следовательно, уголАСD=45°. Значит ∆АCD прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора: АС²=CD²+AD²
2AD²=AC²
AD²=AC²:2=6²:2=36:2=18, AD=√18=3√2
2) Рассмотрим ∆ABD
уголABD=30°, уголADB=90°, следовательно, AD=½AB (как катет, лежащий напротив угла 30°). Значит, АВ=2•АD=2•3√2=6√2
3) По теореме Пифагора из ∆ABD:
ВD²=AB²-AD²=(6√2)²-(3√2)²=72-18=54,
BD=√54=3√6
4) BC=BD+CD=3√6+3√2
5) S∆ABC=½AD•BC
S∆ABC=½•3√2(3√6+3√2)=
=½(9√12+9•2)=½(18√3+18)=9√3+9
Ответ: 9+9√3
1, 2, 3, 4
Вот и все. Больше ничего не нужно.