Итак, план действий такой:
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) смотрим: какие из корней попали в указанный промежуток, ищем значение данной функции в этих точка и на концах промежутка.
4) пишем ответ.
Начали?
1) у' = -1*e^(x-20) + (21 -x)*e^(x-20)=
=e^(x-20)(-1 +21 - x) = e^(x-20)*(20 -x)
2) e^(x-20) * (20 -x) = 0 ( e^(x-20)≠0)
20 -x = 0
3) x = 20 ∈ [19;21]
4) a) x = 20
y = (21 -20)*e^(20-20)= 1*e^0= 1
б) х = 19
у = (21 -19)*e^(19 -20) = 2* e^-1= 2/e
в) x = 21
y = (21 -21 )*e^21 - 20) =0
Ответ: max y = 1
Пусть числа n-1, n, n+1 - натуральные, последовательные, тогда, по условию задачи можно составить уравнение:
(n-1)n+34=n(n+1)
n²-n+34=n²+n
-n-n=-34
-2n=-34
n=-34:(-2)
n=17
n-1-17-1=16
n+1=17+1=18
Итак, искомые числа 16, 17, 18
Х(0,04х²-25)=0 х=0
0,04х²-25=0
0,04х²=25 х²=25/0,04 х=+/-√25/0,04 х=+/-5/0,2 х=5/0,2 х=25
х=-5/0,2 х=-25
Ответ: х1=0 х2=25 х3=-25
140-120=20 (тенге раздница)
360/20=18 (человек )
18*120=2160 ( по 120 тенге) собрали
18*140=2520( по 140 тенге) собрали
2520-2160=360 тенге
ответ в экскурсии приняли участие 18 человек
X^2+4x+5=(x+2)^2+1
x+2=t
dx=dt
int - это интеграл
int(t-2)/(t^2+1)dt=int(t/(t^2+1))dt-2int(1/(1+t^2))dt=1/2*ln|1+t^2|-2arctgt
подставляем t получаем
<span>=1/2*ln|1+(x+2)^2|-2arctg(x+2)</span>