1)Чтобы доказать подобие треугольников А1С1В и АВС , надо начинать не с них, а с треугольников АА1В и СС1В. Вот они точно подобны по 2 угла( они прямоугольные и углы при точке В вертикальные)
а это значит, что в этих треугольниках стороны пропорциональны,
т.е. А1В/ВС1 = АВ/ ВС. А эти стороны являются сторонами и искомых треугольников. Получается, что ΔАВС подобенΔА1ВС1 по 2 признаку ( 2 стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между ними равны) А углы между ними при точке В вертикальные.
2) Здесь надо рассматривать подобные треугольники. А отношение подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия. Так что площади относятся как 1:9
3)Надо разобраться с модулем. Если есть в записи модуль, то это означает, что у тебя не одна запись, а две, но уже без знака модуля. Говорят: снять знак модуля. Вот давай, будем снимать. При этом учтём. что
|x| = x при х ≥ 0 (*)
|x| = - x при х меньше 0 (**)
а) (х² -9)/3х ≥ 0
Решим это неравенство методом интервалов
х² - 9 = 0 ⇒ х = +-3
3х = 0 ⇒ х = 0
<u>-∞ -3 IIIIIIIIII 0 3 IIIIIIIIIIII +∞
</u> + - - + это знаки (х² - 9)
- - + + это знаки 3х
Получилось 2 промежутка, на которых надо строить график (вернее, куски) функции у = 1/2(х/3 - 3/х + х/3 +3/х) = 1/2·2х/3= х/3. (Учли(*))
у = х/3 - это прямая, которую можно построить по 2 точкам и оставить куски этой прямой на тех промежутках, которые заштрихованы.
б) (х² -9)/3х меньше 0
Решим это неравенство методом интервалов
х² - 9 = 0 ⇒ х = +-3
3х = 0 ⇒ х = 0
<u>-∞IIIIIIIII-3 0 IIIIIIIIIII3 +∞
</u> + - - + это знаки (х² - 9)
- - + + это знаки 3х
Получилось 2 промежутка, на которых надо строить график (вернее, куски графика ) функции у = 1/2( -х/3 + 3/х + х/3 +3/х) = 1/2·6/х = 3/х. (Учли(**))
у =3/х - это гипербола, расположенная в 1 и 3 четвертях. Её построим по точкам и оставим те куски, которые попадут на наши заштрихованные промежутки.
Теперь можно говорить и о значении m
500+60+5+84=649 сантиметров= 6м4дм9см
Ровными линиями нереально
1)
(12-5)x=3,192
7x=3,192
x=3,192:7
x=0.456
и
2)
(7+5)х+0,28=9.91
12х+0.28=9.91
12х=9.91-0.28
12х=9.63
х=9.63:12
х=0.8025
У⁾=(х⁴-3х²)⁾=4*х⁴⁻¹ -2*3х²⁻¹=4х³-6х
(3х-2) (3х-2)⁾*(5х+8) - (5х+8)⁾* (3х-2)⁾
у⁾= ( -------------- )⁾ = -------------------------------------------- =
(5х+8) (5х+8)²
(3*1-0)⁾*(5х+8) - (5*1+0)⁾* (3х-2) 3*(5х+8) - 5* (3х-2)
= ----------------------------------------------- = -------------------------------- =
(5х+8)² (5х+8)²
15х+24-15х+10 34
= ----------------------------- = --------------
(5х+8)² (5х+8)²
у⁾=((1/2)х² -3х )⁾= 2*(1/2)х²⁻¹-3*1=х-3
у⁾=(2х*(х²+1))⁾=(2х)⁾*(х²+1) + (х²+1)⁾*2х =(2*1)*(х²+1) +(2*х²⁻¹+0)*(2х)=
=2х²+2+4х²=6х²+2