На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC
РЕШЕНИЕ:
• AO = OB - по условию
DO = OC - по условию
угол AOD = угол ВОС - как вертикальные углы
Значит, тр. AOD = тр. ВОС по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AD = BC , что и требовалось доказать
Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС: АС = 5:3. Пусть АС = 3х, тогда ВС = 5х.
По теореме Пифагора, (3х) ^2 + (5х) ^2 = 289
34х^2 = 289
х=корень (8,5), значит АС=3*корень (8,5), ВС = 5*корень (8,5).
Площадь треугольника АВС равна 1/2 * АС*ВС = 1/2 * 3корня (8,5)*5корней (8,5)=63,75.
С другой стороны, площадь равна 1/2 * АВ*СН, то есть 63,75=1/2 * 17*СН.
СН = 63,75*2/17=7,5.