Объем пирамиды находим по формуле V=1/3Sосн*h. где h - апофема боковой грани, h=5.
Площадь основания находим по формуле Герона:
Sосн=Vp(p-a)(p-b)(p-c), где p= 1/2 (a+b+c). Выполняем вычисления:
p=1/2(13+14+15)=21. Sосн= V21(21-13)(21-14)(21 -15)=V21*8*7*6=2*3*4*7=168.
V=1/3*168*5=280
Решение в скане.............
Согласно обратной теореме Фалеса, прямая ED параллельна прямой BC.
Пусть F - точка пересечения прямых ED и AM. Треугольник AED - равнобедренный (AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.). Рассмотрим треугольники AEF и AFD:
AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.
AF - общая сторона
углы AED и ADE равны как углы равнобедренного треугольника AED.
Следовательно треугольники EFA и AFD равны по первому признаку.
Значит AF является для этого треугольника биссектриссой, медианой и высотой. Отсюда следует, что AF⊥ED. Т.к. точка Fявляется точкой пересечения прямых ED и AM( <span>F∈AM)</span>, то прямая AM⊥ED и т.к. ED║BC, то AM⊥BC.
A A Дано: плоскости a || b BD = 7дм СВ =дм
____________ AB | b AD -AC = 4дм
|\ ''''
| ' \ Найти AC,AD
| ' \ Решение:
b | ' \ AD² = BD² +AB² (1)
______ | ' \___ AC²=BC² +AB² (2) (1) - (2)
B C D AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
AD-AC =4 (дм по усл.) AD = 4+AC
AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)