5y⁴+2y²-3=0
y²=t>0
5t²+2t-3=0 D=64
t₁=-1 t₁∉ t₂=0,6
y²=0,6
y₁=√0,6 y₂=-√0,6.
Ответ: у₁=√0,6 у₂=-√0,6.
Находим дискриминант:
D= a^2-16
Делаем его отрицательным:
a^2-16<0
(a+4)(a-4)<0
Рисуем параболу ветвями вверх,
проходящую через эти точки:
______-4__________+4______
Находим область, где график ниже оси a принадлежит (-4;4)
Ответ: а принадлежит (-4;4)
<span><span>1-2(sin(x))^2+3*2^0.5*sin(x)-3=0
2(sin(x))^2-3*2^0.5*sin(x)+2=0
D=18-16=2
sin(x)=(3*2^0.5 плюс минус 2^0.5)/4
sin(x)=2^0.5 - не может быть, т. к. -1<=sin(x)<=1
sin(x)=(2^0.5)/2
x=(-1)^k*пи/4+пи*k, k принадлежит целым числам</span></span>
Прямая х=3, являющаяся осью симметрии, задает координату Х вершины параболы, т.е. Х в. = 3
Х в.= -b/2a= (p-11)/4p=3;
12p=p-11
12p-p=-11
11p=-11
p=-1
Ответ: p=-1
Дано: (bn)- геометрична прогресія, b1=3, b6=96
Знайти: q
Розв'язання:
b6= b1*q^(n-1);
b6=b1*q^5;
96= 3*q^5;
q^5= 96:3;
q^5=35;
q=2.
Відповідь: q=2.