BCA и CDE
они основаны на двух прямых BE и AD
Рассмотрим сторону РО треугольника ВРО, касающуюся окружности.
РУ = КР
поскольку треугольник КРЦ = треугольнику УРЦ - сторона РЦ общая, УЦ = КЦ, углы У и к = 90 градусов, равенство по гипотенузе и катету.
аналогично УО = РО.
Итого - периметр красного треугольника ВРО полностью участвует в образовании периметра большого треугольника АВС.
Аналогично для синего и малинового треугольников.
Итого - периметр большого треугольника равен сумме периметров трёх отсекаемых касательными к списанной окружности треугольников
P = 7 + 8 + 17 = 32
Т.к., AB=BC тр-ник ABC равноб => угол ACB = углу ABC => угол АСВ= углу СВЕ (Е - точка на прямой b с права от В) => a<span>║b
чтд</span>
Углы отмеченные синим цветом равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ВС
Сумма смежных углов при точке С равна 180°, значит
∠
АСВ =180°-45°-45°=90°
Треугольник АВС- прямоугольный.
∠
АВС=45°, значит и второй острый угол ВАС тоже равен 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. Высота, проведенная из вершины С ( расстояние d) является и медианой равнобедренного треугольника. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямогоугла равна половине гипотенузы
d=АВ/2=4 см