Б ∪ Г ∪ Х = 120 - объединение множеств.
Б=60 и Г=48 и Х=32 - каждое из множеств.
Б ∩ Г = 21 -пересечение Б и Г
Г ∩ Х = 19
Б ∩ Х = 15
Б ∩ Г ∩ Х = 10 - пересечение всех трех множеств.
Решение на рисунке в приложении - круги Эйлера.
Только Биология = 60 - (11 +10+5) = 36
Только География = 48 - (11+10+9) = 18
Только Химия = 32 - (10+9+5) = 8.
А как записать это формулами - проблема.
Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса
3x-7/6=2x/3-x+4/2
3x-7/6=2x/3-x+2
3x-2x/3+x=2+7/6
(9x-2x+3x)/3=(6+7)/3
10x/3=13/6
10x=3*13/6
10x=13/2
10x=6,5
x=0,65
1) = (1/2)^-4 × (5^3)^5 × (5^4)^-2 ÷(5^2)^3 = 2^4 × 5^15 × 5^-8 ÷ 5^6 × 2^4 × 5^9 × 5^-8 = 16 × 5^9 × 5^-8 = 80
2) х ÷ 1,5 = 30 ÷ 100 × 12
х ÷ 1,5 = 3,6
х = 3,6 ÷ 1,5
х = 2,4