В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
В прямоугольном треугольнике
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (высота равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора
а² = (a/2)² + h²
a² - a²/4 = h²
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h²
a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324
a = √324 = 18
b²=a²-h²
b²=18²-(9√3)²
b²=324-243=81
b=√81=9
Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле
S=(b*h)/2=(9*9√3)/2=(81√3)/2
S=(81√3)/2
X²+2x+1=(x+1)²
(x²/(x+1)²) - (x-1)/(x+1)=
=(x²-(x-1)(x+1))/(x+1)²=
=(x²-x²+1)/(x+1)²=1/(x+1)²=
=1/(19+1)²=1/20²=1/400=
=0.0025
X-y=a
x-5y=3.
Чтобы система имела бесконечное множество решений, прямые, заданными двумя уравнениями, должны совпадать.
Но, так как коэффициенты прямых не совпадают (для первого уравнения k=1, для второго - k=1/5, такое невозможно при любых численных значениях a.
То есть, таких a не существует
2х+8=3х+40
3х-2х=8-40
х=-32
Ответ: x=1/3; -2 -3;
Подробное решение:
1) 4y-5+y+12=27
Упрощаем левую часть:
5y+7=27
Переносим все члены, несодержащие y в правую часть уравнения:
5y=-7+27;
5y=20;
Разделим обе части уравнения на 5 и упростим:
y=4
2) (3x-1)(x+3)(3-1)(x+2)=0
Приравниваем многочлены, содержащие x, к 0 и решаем:
3x-1=0;
3x=1;
x=1/3;
x+2=0;
x=-2;
x+3=0;
x=-3;