200/X-200/X+10=1
200(X+10)-200X=X(X+10)
200X+2000-200X=X^2+10X
2000=X^2+10X
X^2+10X-2000=0
D=100-4(-2000)=8100
X1=-10+90/2=40
X2=-10-90/2=-50
Ответ: скорость грузовика = 40км/ч
Скорость легковой машины = 50км/ч
A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
Так как последовательность задана рекуррентным способом (каждый элемент последовательности можно вычислить через 2 предыдущих), то нужно последовательно посчитать все элементы до числа .
y₁ = 1;
y₂ = 2;
y₃ = 3y₁ + 2y₂ = 3·1 + 2·2 = 3 + 4 = 7;
y₄ = 3y₂ + 2y₃ = 3·2 + 2·7 = 6 + 14 = 20;
y₅ = 3y₃ + 2y₄ = 3·7 + 2·20 = 21 + 40 = 61;
y₆ = 3y₄ + 2y₅ = 3·20 + 2·61 = 60 + 122 = 182.
y₆ = 182 ⇒ n = 6
Ответ: <em>n = 6</em>
Пропорции
<span> (от
лат. proportio - соотношение. соразмерность), соотношение величин
элементов художественного произведения, а также отдельных элементов и
всего произведения в целом. Различают, в частности, архитектурные
пропорции и пропорции, используемые для изображения человеческого тела и
лица. Представления о пропорциях возникли в ходе практической
деятельности архитекторов и художников древнего мира, применявших при
создании произведений определенные модули и геометрические построения.
Кроме пропорций, основанных на кратных и целочисленных отношениях,
широко распространились системы пропорционирования, приводящие к
иррациональным отношениям (например, золотое сечение). Системы
пропорций, отражающие реально существующие в природе закономерности,
нередко были связаны с мифологическими представлениями о гармонии
Вселенной. В современной архитектуре и дизайне важное место занимает
проблема разработки систем пропорций в условиях стандартизации размеров и
параметров изделий.
</span>
первое выражение домножим на 7, а втрое на 2.