Lim(cos x)^(ctg 2x/sin 3x)=..., x-2pi=t t-------------->0 x=t+2pi<span>
x->2pi </span>x->2pi
=Lim(cos( t+2pi))^(ctg(2(t+2pi)/sin3(t+2pi)) =Lim(cos( t))^[ctg (2t)/sin 3(t)]=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[ctg (2t)/sin 3(t)]·ln(cos t)}=e^{Lim[1/(2t·3t)]·ln[(cos t-1)+1]}=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6t²)]·[cos t-1]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-2sin²(t/2)]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-t²/2)]}=
t-->0 t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6)]·[-1/2)]}=e^(-1/12)
t-->0
A) log_1/2(x-2)≥1;
log_1/2(x-2)≥log_1/2(1/2);
Так как 1/2<1, то:
x-2≤1/2;
x≤1/2+2;
x≤2,5.
ОДЗ:
x-2>0;
x>2.
Общее решение: x∈(2;2,5].
Ответ: (2;2,5].
б)
Ответ: (4;+∞).
По условию значение выражения (12у-4) больше значения выражения (10у+3)...
если из большего числа вычесть меньшее, останется разность...
12у - 4 - (10у + 3) = 11
2у - 7 = 11
2у = 18
у = 9
1) x^6=-18
Итак, начнём с того, что число, стоящее в степени с ЧЕТНЫМ числом (2,4,6,8,10,12,14...) не может быть отрицательным. Потому что, например -2*-2=4, потому что по правилу при умножении отрицательного числа на отрицательное, получается положительное.
2)