А) х>4
B) -6х>( <span>или равно ) -1
x>( или равно ) -1+5
x >( или равно ) 4
C) 5y-7-6<4y-1.5
5y-4y< -1.5 +7+6
y<11.5 </span>
1
2-2cos²x-6cosx+6=0
cos²x+3cosx-4=0
cosx=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒cosx=-4<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
2
Разделим на cos^2x
1-2tgx-3tg²x=0
tgx=a
3a²+2a-1=0
D=4+12=16
a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z
3
sin(4x+3x)=-1
sin7x=-1
7x=-π/2+2πk,k∈z
x=-π/14+2πk/7,k∈z
4
Разделим на cos^2x
7tg²x-8tgx+1=0
tgx=a
7a²-8a+1=0
D=64-28=36
a1=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x=arctg1/7+πk,k∈z
a2=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
5
8sin(x/2)cos(x/2)-3(1+cosx)=0
8sin(x/2)cos(x/2)-3*2cos²(x/2)=0
2cos(x/2)*(4sin(x/2)-3cos(x/2))=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈z⇒x=π+2πn,n∈z
4sin(x/2)-3cos(x/2)=0/cos(x/2)
4tg(x/2)-3=0
tg(x/2)=3/4
x/2=arctg0,75+πk,k∈z
x=2arctg0,75+2πk,k∈z
Пусть x - количество учеников, давших 11 правильных ответов, x ≤ 3.
Общее количество правильных ответов должно быть
10 + 13 + 11x + 12(3 - x) = 23 + 36 - x = 59 - x.
Это число должно делиться на 4, так как на каждый вопрос было получено 4 верных ответа.
Из полученных сумм от 56 до 59, только 56 делится на 4. Значит, число вопросов равно 56 / 4 = 14.
Ответ: Число вопросов в конкурсе было 14.
<span>а)х4-25х2+144=0</span>
<span>х2=у</span>
<span>у2-25у+144=0</span>
<span>По теореме Виета: у=16; у=9</span>
<span>1)х2=16 2)х2=9</span>
<span> х=-4; х=4 х=-3; х=3</span>
<span>
</span>
<span>б)у4+14у2+48=0</span>
<span>х2=у</span>
<span>у2+14у+48=0</span>
<span>По теореме Виета: у=-8; у=-6</span>
<span>1)х2=-8 2)х2=-6</span>
<span>реш.нет реш.нет</span>
<span>
</span>
<span>в)х4-4х2+4=0</span>
<span>х2=у</span>
<span>у2-4у+4=0</span>
<span>(у-2)2=0</span>
<span>у=2</span>
<span>х2=2</span>
<span>х=-√2 х=√2</span>