А) Возводим в квадрат.
2-х=х²+8х+16
х²+9х+14=0
D=81-4·14=81-56=25
x=-7 x=-2
При х=-7
√(2-(-7))=-7+4- неверно, так как
√9=3
При х=-2
√(2-(-2))=-2+4 - верно, √4=2
О т в е т. х=2 - корень. х=-7 - посторонний корень.
б) х²-10х+25=7х-41
х²-17х+66=0
D=289-264=25
x=6 x=11
При х=6
6-5=√(7·6-41)- верно, √1=1
При х=11
11-5=√(7·11-41)-верно, √36=6
О т в е т. х=6; х=11 - корни уравнения, посторонних корней нет
в)2x²+9x+5=x²-10x+25
x²+19x-20=0
D=361+80=441
x=-20 x=1
При х=-20
√(2·(-20)²+9·(-20)+5)=-20-5 - неверно
При х=1
√(2·1²+9·1+5)=-1-5 - неверно
О т в е т. уравнение не имеет корней х=-20;х=1 - посторонние корни
{(x-2)/(y+3)=0 {x-2=0 {x=2
y+3≠0 y≠-3
y²+x=11 y²+x=11 y²+2=11
y²=9, y=+-√9, y₁=-3, y₂=3
y=-3 не подходит
ответ:
{x=2
y=3
2sin2xsinx-sin2x=0
sin2x(2sinx-1)=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈z⇒x=πn/2,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πk,k∈z
46√6*√3/2 *(-√2)/2=-46√6*√6/4=-46*6/4=-69