Решали с учителем, получился такой-же ответ.
Х-1/х-2/х-1/х=2-2
х2(во второй степени )-4 -------это в числителе
х----это в знаменателе,отсюда ОДЗ: х не равен 0
х2(во второй степени)-4=0
(х-2)(х+2)=0
х=2,х=-2
возведем второе уравнение в квадрат , так как обе части левая и правая больше 0 = 8 и поддставим из первого во второе
x^2 - 2xy + y^2 = 64
96 - 2xy = 64
2xy = 32
xy = 16
x = 8 + y
y(8+y)=16
y^2 + 8y - 16 = 0
D = 64 + 4*16 = 128 = 64*2
y12=(-8 +- 8√2)/2 = -4 +- 4√2
x12 = 8 -4 +- 4√2 = 4 +- 4√2
ответ (4 - 4√2, -4 - 4√2) (4 +4√2, -4 + 4√2)
Найдём точки пересечения:
Так как графики функций симметричны относительно оси Оу, то тангенс угла наклона между кривыми в первой точке, совпадет с тангенсом угла наклона между кривыми во второй и имеет смысл рассматривать только одну точку. Пусть это будет точка с абсциссой x = 2.
Найдём касательные по формуле
Тангенс угла между касательными: