Используем формулу sinαcosβ=[sin(α-β)+sin(α+β)]/2
sin5xcosx=[sin(5x-x)+sin(5x+x)]/2=(sin4x)/2+(sin6x)/2
∫cosxsin5x=∫(sin4x)dx/2+∫(sin6x)dx/2=1/2·1/4∫sin4xd4x+1/2·1/6∫sin6xd6x=-cos4x/8-cos6x/12+C
1) log₃(x²+x)=log₃(x²+3)
так как основание лог. одинаковы то
х²+х=х²+3
х²+х-х²=3
х=3
2)log₆(4+x)=2 по свойству логарифма число 2 есть показатель степени в которую надо возвести число 6 ,чтобы получить (4+х), имеем
4+х=6²
4+х=36
х=32
3)аналогично второму
log₃(4+x)=3
4+x=3³
4+x=27
x=23
1)Слева x^2+14x+48. находим дискриминант. D=14^2-4*1*48=4
х1=-14+2/2= -6
x2=-14-2/2= -8
Раскладываем по формуле. Получаем тождество:
(x+8)(x+6)=(x+8)(x+6)
Cо вторым помочь не смогу.
3х+4у+ 1=57
4у=57-1-3х
4у=56-3х
у=(56-3х)/4
у=-0,75х+14
X=1; √(a-1)>=1; a-1>=1 и а-1>=0; а>=2. Ответ: при а>=2 (а=2,3,4,..)