Докажем методом математической индукции
1) База индукции: n = 2
2) Предположим что и для выражение
3) Индукционный переход:
Первое слагаемое делится по предположению (пункт 2), ну а второе слагаемое делится на 6 тоже, т.к. имеется сомножитель 6. Следовательно, для всех натуральных
Второй способ.
Разложим данное выражение на множители
Среди двух последовательных чисел обязательно найдется четное и нечетное числа и - нечетное, поэтому делится на 6 при натуральных
Раскрываю скобки
y³+3y-8-5y+y³-7 = 2y³-2y-15
2y²-2y²-2y+2y = -15+15
0 = 0
x€R(все вещественные числа)
Найдем производную от х⁴ - 3sin x
= 4 x ⁴⁻¹ - 3 cos x = 4x³ - 3 cosx
Уравнение наклонной асимптоты: у=kx+b .