1)6 1/2 - 9/10=5 15-9/10=5 6/10=5 3/5
2)5 3/5: 17/18=28/5×18/17=504/85=5 79/85
ОДЗ:
Так как tg(x-п/6)=sin(x-п/6)/cos(x-п/6), то
cos(x-п/6)≠0
Соответственно x≠2п/3+пk, k∈Z.
tg(x-п/6)=1
x-п/6=arctg1+пk=п/4+пk
x=п/4+п/6+пk=5п/12+пk
Ответ: x=5п/12+пk, k∈Z.
1)sin4a/sina-cos4a/cosa=(sin4acosa-cosasin4a)/sinacosa=2sin(4a-a)/sin2a=
=2sin3a/sin2a
2)1/sin3a+1/sina=(sina+sin3a)/sinasin3a=(sina+sin3a)/sinasin3a=
=2sin2acosa/sinasin3a
3)2sin3a/sin2a *2sin2acosa/sinasin3a=4cosa/sina=4ctga
4ctga=4ctga
sin^2x+cos^2x=1-основная тригонометрическая формула
tgx=sinx/cosx, a ctgx=cosx/sinx
1. 1-cos^2x=sin^2x-разность квадратов
2. sin^2x/1-sin^2x * cosx/sinx=sinx*cosx/cos^2x=sinx/cosx=tgx
3. cos^2x*(1-cos^2x)/sin^2x(1-sin^2x)=cos^2x*sin^2x/sin^2x*cos^2x=1
4. 1-sin^2x=cos^2-просто разность квадратов
5. 1-cos^2x+sin^2x=sin^2x+sin^2x=2sin^2x
6.(sinx/(cosx) *cosx)^2+(cosx/(sinx) *sinx)^2=sin^2x+cos^2x=1