Ответ: (2;-3) (0;-2) (-3;0)
Дана функция: f(x)=x³−1.<span>
1.Область определения и значений данной функции f: ограничений нет - x </span>∈ R<span>.
2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f:
а) четной или нечетной: f(-x) = -</span>x³−1 ≠ f(x).
f(-x) = -(x³+1) ≠ -f(x).
Значит, функция не чётная и не нечётная.
<span>б) периодической: функция не периодическая.</span>
3.Вычислить координаты точек пересечения г<span>рафика с осями координат.
С осью Оу при х =0: у = 0</span>³ - 1 = -1.<span>
С осью Ох при у = 0: 0 = х</span>³ - 1, х³ = 1, х = ∛1 = 1.<span>
4.Найти промежутки знакопостоянства функции f.
Находим производную: y' = 3x</span>².
<span>Так как производная положительна на всей области определения, то функция только возрастающая.
5.Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает: в соответствии с пунктом 4 </span>функция возрастает от -∞ до +∞<span>.
6.Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
Приравниваем производную нулю; 3х</span>² = 0, х = 0.
Имеем 2 промежутка монотонности функции
<span>На
промежутках находят знаки производной. Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
Производная </span>y' = 3x² только положительна.<span>
Так как производная не имеет промежутков смены знака, значит, функция не имеет ни минимума, ни максимума.
</span>7.Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента: таких точек нет.
1)5,6:2=2,8 -скорость теч. реки 2)(22,7-2,8)*3=59,7(км)- путь!
CB / Sin A° = AC / Sin B° = AB / Sin C° - теорема синусов
10 см / Sin 60° = 7 см / Sin B° - подставляем известные величины
Sin 60° = √3 / 2 = 0,866 - находим синус угла 60 град
Sin B° = 7 * 0,866 / 10 = 0,6062 - вычисляем синус угла В
Угол B = 37,3° - по синусу вычисляем угол в градусах
Угол С = 180° - 60° - 37,3° = 82,7° - по сумме сторон вычисляем угол
Sin 82,7° = 0,9918 - вычисляем синус угла 82,7 град
Сторона АВ = 10 / 0,866 * Sin 82,7° - формула для расчета стороны АВ
АВ = 10 / 0,866 * 0,9918 = 11,45 - подставляем значения, вычисляем
Сторона АВ = 11,45 см - проверено на калькуляторе, верно
Признак делимости на 8:
Если последние три цифры числа оканчиваются тремя нулями или же образуют трёхзначное число, которое делится на 8, то и данное число делится на 8.. по условию задачи номера имеют семизначное число и отличаются только первой цифрой, а первая цифра, как известно не играет роль приделении на 8.. поэтому приделении обоих номеров на 8, остаток также останется тройкой.
Ответ: остаток равен 3