<span>Проекция точки А на данную поверхность - есть точка пересечения с данной плоскостью прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к данной плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку А перпендикулярно к плоскости x+2y-z-1=0 имеет вид :
</span>
<span>
Или можно привести в параметрической форме:
</span>
И подставим эти данные в уравнение плоскости
Проекция точки А на плоскость имеет координаты:
Ответ: x₁=1 x₂=-2/3.
Объяснение:
(2^x)*(5^x)=0,1*10^(3x²-1)
(2*5)^x=10^(3x²-2)
10^x=10^(3x-2)
x=3x²2
3x²-x-2=0 D=25 √D=5
x₁=1 x₂=-2/3.
{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3
Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1 или t=3
x=-y или х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3
{x=3y
{x²+2y²=3
Решаем каждую систему способом подстановки
{x=-y {x=1 {x=-1
{(-у)²+2y²=3 ⇒ у²=1 ⇒ {у=-1 или у=1
{x=3y {x=3·√(3/11) {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3 ⇒ 11у²=3⇒ {y=√(3/11) или {у=-√(3/11)
О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )
См. графическое решение в приложении.
И второй способ
x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0
Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3
{x+y=0
{x²+2y²=3
<span>делается очень и очень просто.. последняя цифра определяется степенями последней цифры в числе, то есть цифрой 7 в вашем случае </span>
<span>записываем последние цифры возведения в степень (^ и есть значок возведения в степень) </span>
<span>0) 7^0=1 </span>
<span>1) 7^1=7 </span>
<span>2) 7^2=..9 </span>
<span>3) 7^3=..9*7=..3 </span>
<span>4) 7^4=..3*7=..1 </span>
<span>5) 7^5=..1*7=..7 </span>
<span>далее все будет повторяться (то есть 9, 3 и так далее) </span>
<span>период повторения последней цифры равен 4, теперь осталось найти остаток от деления степени 4207 на 4 - он будет равен 3, что очевидно (4204 делится на 4 без остатка). </span>
<span>значит последняя цифра от 2017^4207 будет (смотрим в таблицу на строку 3)) </span>3<span> </span>