Док-во:
так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
пересечение прямых дает 2 пары углов, где противоположные углы равны, а смежные дают в сумме 180 градусов. Исходя из этого принимаем меньший из смежных углов за Х и составляем уравнение:<span>9х (бОльший угол из смежных) + х = 180
10х=180
х=18 (меньший угол из смежных)
180 - 18 = 162 (бОльший угол из смежных)</span>
<span /><span>получаем: 2 угла по 18 градусов и 2 угла по 162 градуса
проверка: 18*9=162
</span>
Треугольники АВС и MBN подобны, так как MN параллельна АС. Из подобия имеем: MN/AC=BN/(BN+NC) или 17/51=BN/BN+32, откуда BN=16.
Сумма смежных углов равно 180 градусов, следовательно 180-32=148.
ответ 148 градусов
∠ЕDM смежен с ∠MDK. Их сумма тогда равна 180°(по св-ву смежных углов). То есть ∠MDK=180°-126°=54°
Сумма углов треугольника равна также 180°(по теореме о сумме угл. треуг.). Рассмотрим ΔDMK: ∠MDK=54°,∠DMK=74°
∠MKD=180°-54°-74°=52°
Ответ: ∠D=54°, ∠K=52°