Нехай невідома сторона =х, тоді за теоремою косинусів
10^2=(6√2)^2+х^2-26√2*х*cos45°
100=72+x^2-(2*6√2*√2*x)/2
x^2-12x-28=0
x=14 або х=-2(цей корінь непідходить, бо сторона не може бути від'ємною)
Отже шукана строна = 14 см
Периметр равен сумме всех сторон.
решим задачу
Пусть х см-одна сторона,
тогда x-7 см-вторая сторона,
а х+19 см-третья сторона
составим уравнение:
х+(х-7)+х+19=117
х+х-7+х+19=117
3х=117+7-19
3х=105
х=105/3
х=35 см-одна сторона
2) 35-7=28 см- вторая сторона
3) 35+19=54 см- третья сторона
Ответ: 35 см,28 см, 54 см.