Как поётся в песне из известного фильма:
Настройка роутера - тоже дело тонкое.
Во первых, настраивать роутер нужно только на том компьютере (ноутбуке), к которому от роутера подключен кабель. Настройка роутера с ноутбука через Wi-Fi того же роутера не рекомендуется.
Во вторых, часто бывает, что роутер с настройками по умолчанию в интернет не выходит. Например, мне в настройках своего роутера пришлось менять страну (вместо России - выбирать Германию или США) и выбирать канал для работы вручную, а не автоматический выбор каналов. На 6-ом канале у меня всё работает, на 7-ом канале - не хочет.
В третьих, как-то мне пришлось изменять настройки не только в роутере, а и в ноутбуке - то есть, в самой операционной системе.
К тому же, дело может быть вообще не в роутере. А в какой-либо программе. Например, после установки на мой компьютер бесплатного антивируса Касперского перестал открываться браузер. Так называемые "танцы с бубном" (изменения в настройках антивируса) не помогли - так и пришлось удалить этот антивирус.
Также в интернет может запретить выход и брандмауэр (фаервол) - тоже нужно смотреть и при необходимости изменять его настройки.
Может и вирус "хулиганить" - не помешает проверить ноутбук сканером DrWebCureIt.
Как указано в ответе vvastro, в браузере может быть включен автономный режим, который иногда используется для работы в браузере (например, для просмотра скачанного полностью сайта) без подключения к интернету. Выхода в интернет при включенном автономном режиме через браузер не будет - нужно отключить этот режим в настройках браузера.
Косвенно проверить это можно, включив, например, обновление антивируса. Если он обновится без проблем, то можно подозревать браузер.
Также я подключил бы к ноутбуку с ХР кабель, по которому подан интернет, к сетевой карте ноутбука напрямую, без роутера, и посмотрел бы - есть ли выход в интернет? Если есть, то дело, скорее всего, в роутере. Если нет, то роутер не при делах.