2 ^ 2X * ( 2 ^ - 1 + 2 ^ - 2 + 2 ^ - 3 ) = 448
2 ^ 2X * ( 1/2 + 1/4 + 1/8 ) = 448
2 ^ 2X * ( 4/8 + 2/8 + 1/8 ) = 448
2 ^ 2X = 448 : 7/8
2 ^ 2X = 512
2 ^ 2X = 2 ^ 9
2X = 9
X = 4,5
(a²-b²)(a²+b²)=(a²)²-(b²)²=a⁴-b⁴
Может быть не совсем то, что надо, но можно использовать малую теорему ферма если уж совсем ничего не приходит в голову, правда по ней ток 1 число найти можно : (a^7-a):7, где А - некоторое число
ОДЗ
sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z]
2cos²x-5cosx+2=0
cosx=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2
cosx=1/2
x=π/3+2πn,n∈z (с учетом ОДЗ)
sinx=0
x=πn,n∈z
сначала заметим что
1/2n(2n+2) = 1/4 * 1/n(n+1) = 1/4 *(1/n - 1/(n+1))
1/n(n+1) = (n + 1 - n) = (n+1)/n(n+1) - n/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
1/2x4+1/4x6+...1/2n(2n+2) = 1/4*( 1/1*2 + 1/2*3 + .....+ 1/n(n+1)) = 1/4*(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/n - 1/(n+1)) = 1/4 *( 1 - 1/(n+1)) = 1/4 * (n+1-1)/(n+1) = 1/4*n/(n+1) = n/(4(n+1))