Только что решал эту задачу.
x^2 - 2(k+2)x + 12 + k^2 = 0
Если уравнение имеет 2 различных действительных корня, то D > 0.
У нас коэффициент b = -2(k+2) четный, поэтому проще считать D/4.
D/4 = (b/2)^2 - ac = (k+2)^2 - (12+k^2) > 0
k^2 + 4k + 4 - 12 - k^2 > 0
4k - 8 = 4(k - 2) > 0
k > 2
Наименьшее целое k = 3
x^2 - 2*5x + 12 + 9 = x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) = 0
x1 = 3; x2 = 7
Предположу вопрос задачи: сколько было в каждой цистерне бензина изначально?
1) Пусть в первой цистерне было Х тонн бензина. Тогда во второй было (30-Х) т.
2) Продав 6 тонн из первой цистерны, там осталось Х-6 тонн, а во второй (30-Х)-6 тонн.
3) Зная, что в итоге в 1 цистерне осталось в 2 раза больше бензина, чем во 2 цистерне, чтобы приравнять остатки, увеличим остаток 2 цистерны в 2 раза. Получаем уравнение: Х-6=(30-Х-6)*2; Х-6=48-2Х; 3Х=54; Х=18, значит в 1 цистерне было 18 тонн.
4) во второй цистерне изначально было 30-18=12 тонн.
Ответ: в 1 цистерне было 18 тонн бензина, а во 2 - 12 тонн.
3/11<7/11
7/9>2/3
7/18>7/24
3/8<2/5