Найти натуральное число х, удовлетворяющее уравнению (х2+х)+(х2+2х)+....+(х2+19х)=1425В начале скобках х в квадрате.Варианты отв
Найти натуральное число х, удовлетворяющее уравнению (х2+х)+(х2+2х)+....+(х2+19х)=1425 В начале скобках х в квадрате. Варианты ответов такие: А)5; Б)10; С)3; Д)6
(x²+x)+(x²+2x)+...+(x²+19x)=1425 В левой части несложно догадаться, что членов по 19. Посчитаем сумму чисел от 1 до 19, таким образом выясним какой коэффициент у икса. 1+...+19=(1+19)/2 *19=190 Следовательно, получаем уравнение 19x²+190x=1425 Разделим обе части на 19 x²+10x=75 x²+10x-75=0 D/4=25+75=100 x₁=-5+10=5 x₂=-5-10=-15