Треугольники ДКС и АКВ равны(ДК=КВ,СК=АК,углы ДКС иАКВ равны,так как вертикальные),значит все остальные элементы тоже равны.угл Д равен углу В,но они и накрест лежащие.значит прямые параллельны ,так как эти углы равны и прямые пересечены секущей ДВ
К этой задаче должен прилагаться рисунок.
АО=ОD, CО=ОВ, углы в Δ СОА и Δ DОВ при т.О равны ( вертикальные).
∆ СОА = ∆ DОВ по первому признаку равенства треугольников ( по двум сторонам и углу между ними).
Ответ:
ВН высота по условию и <ВНА=<ВНС
Так же на рисунке показано, что <АВН=<НВС, из чего следует, что ВН так же и биссектриса.
ВН общая сторона у треугольников АВН и ВНС.
Учитывая все три условия можно сказать, что треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам. А в равных треугольниках все соответственные элементы равны. Значит углы при основании равны и треугольник равнобедренный (можно еще сказать про равенство АН=НС тогда ВН еще и медиана, что также доказывает равнобедренность).
Одно основание равно 16/2=8 см. Обозначим второе основание через х, тогда из свойства средней линии можно записать (х+8)/2=16, х+8=32, х=24см.
второе основание 24 см
Пусть ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, где AB = 4 см , AD=8 см
1) По теореме косинусов:
BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60 = 16+64-2*4*8*0.5=80-32=48
BD=4√3 см
2)Рассмотрим ΔBDB1 - прямоугольный
tg30=BB1/BD
BB1=tg30*BD=√3 * 4√3/3=12/3=4 см
3) S(бок.п)=2AB*BB1+2AD*BB1=2*4*4+2*8*4=32+64=96 см²
Ответ: 96 см²