7) (1 + tg²α + 1/sin²α) * sin²α*cos²α = 1
1 + tg²α = 1 + sin²α/cos²α = (cos²α + sin²α)/cos²α = 1/cos²α
1/cos²α + 1/sin²α = (sin²α + cos²α)/sin²α*cos²α = 1/sin²α*cos²α
1/sin²α*cos²α * sin²α*cos²α = 1
8) Там sin и не написано что, но остальное упрощу.
sin(3π/2 + α) = -cosα
2*cos(-α) = 2*cosα
sin(-α) = -sinα
Ответ будет три умножаем на два будет шесть .Шесть минус два будет четыре
3х^2 - 10х + 3
D=100 - 36 = 8^2
X_1=3
X_2=0.3
3х^2 - 10х + 3=3(х-3)(х-0.3)
Х^4-х^3+11х-11=х+11х-11=12х-11, если
Х=11, то 12×11-11=132-11=121.
Изначально х>0. Далее сделаем замену: log4(x)=t;
Имеем: 3t^2-7t+2=0; D=25; t1,2=7+-5/2*3 <=> t1=2, t2=1/3.
Возвращаемся к замене:
1) log4(x)=2 <=> x=4^2 <=> x=16;
2) log4(x)=1/3 <=> 4^1/3=x <=> x=[3]sqrt{4} (или же 4^1/3).
Ответ: 16, 4^1/3.