Найдем максимальное количество одинаковых чисел.
Рассмотрим любое число на доске. Для данной суммы числа с его последними тремя цифрами существует не более одной подобной суммы, но уже с другим числом. Иначе говоря, - имеет единственное решение для данных чисел a,b,c,d; Пусть это выполняется для чисел на доске. Теперь рассмотрим числа в тетради. Из вышесказанного следует, что эти 88 чисел можно разбить определенным образом на 44 пары, где в каждой паре будет два одинаковых числа. То есть может получиться 44 одинаковых числа. Но это с одной стороны. Рассмотрим другую сторону. Заметим, что сумма всех чисел нечетна - 999 999. Следовательно, в этой сумме есть хотя бы одно нечетное число. Взглянем на сумму числа с его тремя последними цифрами: ; Если число четное, то d - четно, значит результат делится на 4. Если d - нечетно, то результат не делится на 4. Раз существует хотя бы одно нечетное число, то рассмотрим одну из 44-ех пар, где четное и нечетное число. В самом начале мы сказали, что в 44 парах равные числа. Но из вышесказанного следует противоречие - сумма четного числа с его последними тремя цифрами не может равняться сумме некоего нечетного числа с его последними тремя цифрами, поскольку последнее не делится на 4, в отличие от четного. Это означает, что хотя бы одна пара будет содержать разные числа. То есть максимальное количество одинаковых чисел равно 44-1=43. А минимальное количество различных чисел равно 88-43 = 45. Значит всегда найдется по крайней мере 45 различных чисел.
-24-12х+16х=18
-24+4х=18
4х=18+24
х=42/4
<span>х=10,5</span>
Уравнение:
Пусть первоначально было х,тогда:
х+9-14=43
х=43+14-9
х=48
Ответ:Первоначально в кабинете было 48 человек
1) 1 мин 30 сек =60 + 30 = 90 сек
1 мин 50 сек =60 + 50 = 110 сек
2) 24 км = 24 * 1000 = 24000 м
300 см = 3 м
65000 мм = 65 м
3) 9 т = 9000 кг
2 т = 2000 кг + 056 кг = 2056 кг
8000 г = 8 кг
3000 г = 3 кг
6 ц 05 кг= 605 кг
73 ц 50 кг = 7350 кг