<span>1)
х² + ах - 20 = (x-x1)(x-x2)
x1=-4
</span>х² + ах - 20 = (x+4)(x-x2)=<span>х² + х*(4-x2) -4*x2
</span><span>4*x2=20 => x2=5 - второй корень
</span><span>(4-x2)=а=4-5=-1
а=-1
ответ а=-1; второй корень равен 5
***************
2)
</span>х²+(а+1)х+а=0
D=(а+1)²-4а=(а-1)²
x1=(-(а+1)+(а-1))/2 = -1
x2=(-(а+1)-(а-1))/2 = -a
ответ х1=-1; х2=-а
проверка
х²+(а+1)х+а
(x-(-1))(x-(-a))=(x+1)(x+a)=х²+(а+1)х+а - совпало )))
3-x<=1 => -x<=-2 => x<=2
2
//////////////////////////////
2-2x>7=> -2x>5 => x>-2.5
-2.5 ///////////////////////////
( 1 / X - 4 ) - ( 1 / X + 6 ) = 5 / 28
28 * ( X + 6 ) - 28 * ( X - 4 ) = 5 * ( X - 4 ) * ( X + 6 )
-----------
X ≠ 4 ; X ≠ - 6
-----------
28X + 168 - 28X + 112 = 5 * ( X^2 + 6X - 4X - 24 )
280 = 5X^2 + 10X - 120
5X^2 + 10X - 400 = 0
5 * ( X^2 + 2X - 80 ) = 0
D = 4 + 320 = 324 ; √ D = 18
X1 = ( - 2 + 18 ) : 2 = 8
X2 = ( - 2 - 18 ) : 2 = - 10
Ответ 8 и ( - 10 )
Сначала строим y = √x (бледный на рисунке), а потом сдвигаем его на 3 влево вдоль оси ОХ
Sinx=0.5√2
x=(-1)^k*π/4+πk, k € Z
2) 2sin²x-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t(|t|≤1)
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
замена
cosx=1/2
x=±π/3+2πn, n € Z
cosx=-1
x=±π+2πn, n € Z
3)sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0|:cos²x
tg²x-2tgx-3=0
D=4+12=16; √D=4
tgx=-1
x=-π/4+πn, n € Z
tgx=3
x=arctg3+πn, n € Z