2sinx-1≠0
2sinx≠1
sinx≠1/2
x≠π/3+2πn U x≠2π/3+2πn,n∈z
x∈[2πn;π/3+2πn) U (π/3+2πn;2π/3+2πn) U (2π/3+2πn;2π+2πn],n∈z
X/5=(П-П/6)
X/5=5П/6+ПК
X=25П/6+5ПК
F(x)=2x^3-3x^2+2
f'(x) = 6x^2-6x = 6x(x-1) = 0
x1 = 0; f(0) = 2 - это максимум
x2 = 1; f(1) = 2-3+2 = 1 - это минимум.
От -oo до 0 функция возрастает.
От 0 до 1 она убывает.
От 1 до +oo опять возрастает.
На отрезке [-1; 1]
f(-1) = -2-3+2 = -3 наименьшее
f(0) = 2 наибольшее
( x^2 + 4x + 1)(x^2 + 4x + 5) = 0
x^2 + 4x + 1 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12
x1 = (- 4 + 2√3) / 2 = - 2(2 - √3) / 2 = √3 - 2
x2 = ( - 4 - 2√3) / 2 = - 2( 2 + √3) / 2 = - √3 - 2
x^2 + 4x + 5 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 20 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √3 - 2, x2 = - √3 - 2.