1. 7x-2x=-30 5x=-30 x=-6
2. -18x+25x=-12-16 7x=-28 x=-4
3. -17x-7x=-28-20 -24x=-48 x=2
4. -2x-x=27-20 -3x=7 x=-(7/3)=-2 1/3
5. 0.2x-0.4x=-6.5-4.3 -0.2x=-10.8 x=54
6. 0.6x-0.9x=1-100 -0.3x=-99 x=330
7. -9/14x+2/3x=17-18 1/42x=-1 x=-42
8. -8/15x-4/9x=11+11 -44/45x=22 x=-45/2 x=-22 1/2
Построив график -- имеем два эллипса (окружности) Уравнение окружности имеет вид:
Первое, что мы делаем -- приводим к виду этого уравнения. В первом случае y переносим налево, чтобы собрать квадрат, прибавим и вычтем 1/4. Тогда:
Первая окружность имеет центр (a;b) -> (0;1/2) и радиус 1/2
Ровно аналогичную процедуру осуществляем со вторым уравнением эллипса. Имеем окружность с радиусом 4,5 и координатами центра (0;4,5)
График интересующей нас фигуры прикреплён в файле.
Чтобы найти площадь фигуры между линиями данных окружностей, найдём площади обеих и вычтем одну из другой.
В целом, тут даже неуместно стрелять из пушки по воробьям и составлять интегралы и их считать удовольствие очень среднее, с учётом известной формулы площади круга Pi*r^2. Радиусы-то у нас уже есть.
Тогда площадь большего круга S1=20,25*Pi
Площадь окружности, что поменьше S2=Pi/4
S1-S2=20*Pi
Ответ: 20*Pi
Было - 18 и 30 гол.
Выпустили-7 гол.
Осталось-?
Решение:
1) 18+30=48 всего гол.
2) 48-7=41 гол.
Ответ: осталось 41 голубей.