Вероятность того, что оба автомата неисправны: 0,2*0,2=0,04;
Вероятность того, что хотя бы один исправен: 1-0,04=0,96;
(-5,8)² - 14,28 * (-5/7) - 30,04 =
= 33,64 + 1428/100 * 5/7 - 30,04 =
= 33,64 - 30,04 + 204/20 =
= 3,6 - 10,2 =
= -6,6
Так как скорость Сапсана в два раза больше Невского (120/60=2), а расстояние они прошли одинаковое, то и времени Сапсан потратит в два раза меньше.
Ответ: Время Сапсана это два времени Невского
Сначала приведем функцию в более простую форму.
y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x))
y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть
(4x^2 - 9)/(12x) < 0
(2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0
x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3
y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x)
y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть
Точно также получаем
x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x)
y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3
y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума.
В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m
Вот на рисунке примерный график этой функции.
Пусть эта вероятность x.
Вероятность что все трое промахнутся равна 1-0.94=0.06 и так же равна
(1-0.6)*(1-0.7)*(1-x)
Откуда x=0.5