А)В классе девочек вдвое больше,чем мальчиков.Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика,то девочек будет на 4 больше,чем мальчиков.Сколько учеников в данном классе?
х-мальчиков
2х-девочек
2х-4=(х+3)+4
2х-4=х+7
2х-х=7+4
х=11
11+11*2=11+22=33 ученика в классе
б)лодка плывет по реке со скоростью х км/ч.Скорость течения реки у км/ч.Расстояние между пунктами А и Б 6 км.Найдите время движения лодки от А к Б и обратно.
6/(х+у)+6(х-у)=(6(х-у)+6(х+у))/((х-у)(х+у))=6(х-у+х+у)/(х²-у²)=
=6*2х/(х²-у²)=12х/(х²-у²)-время движения лодки от А к Б и обратно
в)Первый образец сплава имеет массу х г и содержит 40\% меди, в то время второй образец сплава имеет массу у г и содержит 60 \% меди.Найдите процентное содержание меди в новом сплаве, который получится в результате сплавления двух образцов.
0,4х+0,6у 40х+60у
---------------*100=------------------
х+у х+у
51+20=71 51-20=31 решение: 51 и 20
y'=5^(sqrt(x))*3/(3x+2)+ln(3x+2)*ln5*5^sqrt(x)*(1/2)/sqrt(x)=0
A) 3^(1+x/2)=3^(3,5)
1+x/2=3,5
x=5
б) 2^(5x-4)=2^(4*(x-3))
5x-4=4x-12
x=-8
В) 3^x=t
t^2-2t-3=0
t1=3 t2=-1<0
x=1
г) 3^x=t
2t^2-53t-27=0
(53+-55)/4
t1=-1/2<0
t2=27
x=3
5)
5^(y-5x)=5^2 y-5x=2
2^(2x-y)=2^(-5) 2x-y=-5 -3x=-3 x=1 y=7