Пусть кусок материи составляет 1. Вначале израсходовали 1/9 материи. Значит осталось:
1-1/9=9/9-1/9=8/9 (материи) - осталось
2. Затем использовали 3/4 остатка:
8/9*3/4=24/36=4/6=2/3
3. Всего использовали ткани:
1/9+2/3=1/9+6/9=7/9 материи.
4. Тогда неизрасходованной осталась:
1-7/9=9/9 -7/9=2/9 куска материи
Ответ: неизрасходованной осталась 2/9 куска материи.
<u>Задание.</u> <span>Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и наклонено к плоскости основания под углом 30º. Найти объем пирамиды.
Решение:</span>∠SCO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. Против угла 30° катет в 2 раза меньше за гипотенузу, т.е.
.
<span>OK - радиус описанной окружности, т.е. </span>
- сторона основания.
Найдем теперь площадь основания:
Окончательно вычислим объем пирамиды:
<em>
Ответ: </em>
88 месяцев месяцев месяцев месяцев