∫(x+1)dx/(x√x-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть √x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
∫(x+1)dx/(x√x-2) =∫(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*∫(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(∫dt+∫1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что ∫dt =t, ∫1/t^2+2) =(1/√2)*arctg(t/√2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/√2)*arctg(t/√2)+C ==2t+(2/√2)*arctg(t/√2)+C =
=2√x-2 +2/√2*arctg(√x-2)/√2 + C - ответ
Ето не 1-4 класи а я набрала 1-4 класи а ето 5 5 клас ілі даже 6
Находим сколько прошла первая машина за 5 ч. 80•5=400км. 750-400=350(км) прошла вторая машина за 5 ч.350:5=70км /ч скорость второго авто
48:3=16 км — 1/3 пути
16+16 = 32 км — 2/3 пути
_________
350:7 = 50 руб — 1/7
50*5 = 250 руб — 5/7