Х³-8х²-4х+32=0
х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно
х(1)=2
поделим "уголком" данный многочлен на х-2
_х³-8х²-4х+32 | x-2
x³-2x² x²-6x-16
_-6x²-4x
-6x²+12x
_-16x+32
-16x+32
0
х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)
Решим квадратное уравнение:
х²-6х-16=0
Д=36+64=100=10²
х(2)=(6+10)/2=8
х(3)=(6-10)/2=-2
<span>х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)</span>
А)
2x^2 - 1x + 11 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -1^2 - 4 * 2 * 11;
D = 1 - 88 = -87;
D < 0, корней нет!
<span>Ответ: x ∈ Ø.
б)
9x^2 - 42x + 49 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -42^2 - 4 * 9 * 49;
D = 1764 - 1764 = 0;
D = 0, один корень!
x = -b/2a;
x = 42/(2*9);
x = 42/18;
x = 7/3;
x = 2*(1/3);
<span>Ответ: 2*(1/3).
в)
3x^2 - 75x + 140 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -75^2 - 4 * 3 * 140;
D = 5625 - 1680 = 3945;
D > 0, два корня!
x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1 = (75 - √3945)/6;
x2 = (75 + √3945)/6;
Ответ: (75 - √3945)/6;
<span> (75 + √3945)/6.</span></span></span><span />
1) f(x) =2x^6-3
f(-x)=2(-x)^6-3=2x^6-3=f(x)
f(x)-чётная
2) f(x) =x³+x²/(x+1)
f(-x)=(-x)³+(-x)²/(-x+1)=-x³+x²/(-x+1)≠f(x) и ≠-f(x)
f(x) - ни чётная, ни нечетная
3) f(x) =lx+4l-lx-4l
f(-x)=l-x+4l-l-x-4l=-(lx+4l-lx-4l)=-f(x)
f(x)-нечетная
(m+n)³=m³+3m²n+3mn²+n³
(m-n)³=m³-3m²n+3mn²-n³
(x-1)³=x³-3x²+3x-1
(2+k)³=8+12k+6k²+k³
(2m-3n)³=8m³-36m²n+54mn²-27n³
(5a+2b)³=125a³+150a²b+60ab²+8b³
(3x+y²)³=27x³+27x²y²+9xy⁴+y⁶
по определению тангенса:
и по условию:
выражаем синус через косинус:
и подставляем:
Ответ: Б) 1