S - весь путь
S=S1+S2+S3
S1=S2=S3=S/3
t1=S1/v1 = S/(3*v1) - время за первую треть
t2=S2/v2 = S/(3*v2) - время за вторую треть
t3=T-t1-t2 = S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2) - время за третью треть
v3 = S/(3v3) =1/3* S/(S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2)) = 1/3*1/(1/v_ср - 1/(3*v1) - 1/(3*v2) ) = 1/3*1/(1/30 - 1/(3*15) - 1/(3*35) ) = 210 км/час - скорость для последней трети пути, это невозможно, значит такси не успеет
(S1+S2)/(t1+t2)=(2*S/3)/(S/(3*v1)+S/(3*v2)) =2/(1/v1+1/v2) =
=2/(1/15+1/35) = 21 км/час - средняя скорость за первые две трети пути
Уравнение теплового балланса : сколько теплоты отдаст горячая вода, столько теплоты получит алюминиевая кастрюля. Поэтому
Q воды = cm ( 100 - t ) c воды = 4200 Дж/кг.град, m = 0,5 кг
Q AL = cm ( t - 10 ) с ал. = 920 Дж / кг град, m =1 кг
Qводы = Q алюм.
4200 х 0,5 ( 100 - t ) = 920 x 1 ( t - 10 ), раскроем скобки
210000 - 2100 t = 920 t - 9200
210000 + 9200 = 920 t + 2100 t ; 219200 = 3020 t ; t = 72,6 град.
Высота подъема будет зависеть от ускорения свободного падения на этой планете.
Ускорение свободного падения в свою очередь зависит от массы и радиуса планеты.