1-й лист:
1)(1-log(4,36))(1-log(2,36)) = log(4,9)*log(2,18) = log(2,3)*(1+2log(2,3))
2) 9^(2log(9,8))=64
3) 25^log(5,sqrt(8)) =64
4) log(16,log(2,16)) = log(16,4) = 1/2
5) 30/(3^log(3,2)) = 15
6)log(2/5,sqrt(5/2)) = -1/2
7)
8) 3log(5,2)*log(2,5)=3
2-й лист:
1) tg(n/6) - tg(-n/6) = 2tg(n/6)
2)log(6,216)*log(9,729) = 9
3) 9^log(3,2) = 4
4)
5) log^2(sqrt(15),3375) = 36
Задания с первого листа:
6)9^(2log(9,8))=64
7)25^log(5,sqrt(8)) =64
8)log(16,log(2,16)) = log(16,4) = 1/2
9)30/(3^log(3,2)) = 15
1)
Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:
Ответ: 1.
2)
Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:
Ответ: 2 и -14.
3)
1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.
2) Тут уже по определению, но и всё просто:
Два линейных уравнения.
4)
Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.
Теперь построение на общей координатной плоскости
Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.
Вторая функция:
Третья функция:
Ответ: -1.
Sin(α+45°)+sin(α-45°)=2*sin((α+45°+α-45°)/2)*cos((α+45°-α+45°)/2=
=2*sinα*cos45°=2*(√2/2)*sinα=√2*sinα..
График этой функции парабола, сдвинутая вправо по х и вниз на 1 по у.
а)(-бесконечность;+бесконечность)
б) х=1 х=3
в) y>0 при х (-бесконечность;1)v(3;+бесконечность)
y<0 при х [1;3]
г) убывает при х (-бесконечность;2)
возрастает при х (2;+бесконечность)
Под г) мб вы имели ввиду область значения, если значения то она равна (-1;+бесконечность)
24^2-11^2/49^2-36^2 и числитель и знаменатель разложим как разность квадратов:
(24-11)*(24+11)/(49-36)*(49+36)=13*35/13*85.
13 сокращается,остается 35/85=7/17