Не совсем понятно, что доказывать, но если надо решить, то
Вот, решение на бумаге. Не очень подробно, но, думаю, понятно.
Ну, если я правильно понял задание, искомое число — 111. На 11 и 12 не делится, единица — среднее арифметическое двух единиц.
Угол между векторами =90°,=> a*b=0
a*b=(4a-1)*4+(a-3)*2+(a+3)*(-2)=0
16a-4+2a-6-2a-6=0
16a-16=0
a=1