Cos2x+8sinx-7=0
cos^2x-sin^2x+8sinx-7=0
1-sin^2x-sin^2x+8sinx-7=0
-2sin^2x+8sinx-6=0
sin^2x-4sinx+3=0
Заменим sinx на a:
a^2-4a+3=0 а€[-1;1]
По теореме Виета решим квадратное уравнение:
а1=1;а2=3-не удовлетворяет условию
При sinx=1: х=arcsin(1)=90
ОДЗ
x²-2x-8≤0
x1+x2=2 U x1*x2=-8⇒x1=-2 U x2=4
x∈[-2;4]
√(2x+8-x²)≥0⇒x²-6x+5≤0
x1+x2=6 U x1*x2=5⇒x1=1 U x2=5
1≤x≤5
Ответ x∈[1;4]
=√d(√d-8)/(√d-8)(√d+8)=√d/√d+8
(x-6)(2x-5)-(x-4)(2x+9)=-6
2x^2-5x-12x+30-2x^2+9x-8x-36=-6
-16x-6=-6
-16x=0
x=0
∠В = 180 - (15+135) = 30°
По теореме синусов:
Ответ: 3 см.