Сумма всех внутренних углов треугольник равна 180 градусов. Угол КАД=180-75-60=45. Угол В=90 градусов (прямой угол). Угол ВКА=180-90-45=45. Треугольник ВАК равнобедренный. Значит АВ=ВК=5см. АВ=СД (потому, что они паралельны).
Упрощаем уравнение
x+8+x+x+8+8+3x=66
6x+24=66
6x=66-24
6x=42
x=7
Проведём прямую ВО.
рассмотрим треугольники NOA и KOC
1) угол N=К=90
2)АС=ОС
3)угол АОN=COK (т.к. они вертикальные) значит, треугольники равны.
рассмотрим треугольники NOB и BOK
1) BO-общая сторона
2) угол N=K=90
3) NO=OK (это следует из выше доказанного) значит, треугольники равны. из этого следует, что АВ=СВ
AC=BC ⇒ треугольник равнобедренный ,углы при основании равны (∠A=∠B).
∠C=16 , ∠A+∠B+∠C=180
∠A=(180-16)/2
∠A=82°