3log(Sin 3x) = log(Sin 3x - Cos 3x)
осн-е2 осн-е2
Sin³3x = Sin3x - Cos 3x
Sin³3x - Sin 3x +Cos 3x = 0
Sin 3x(Sin²3x -1) + Cos 3x = 0
Sin 3x·(-Cos² 3x) + Cos 3x = 0
Cos 3x(-Sin 3xCos 3x + 1) = 0
a) Cos 3x = 0
3x = π/2 +πk , k∈Z
x = π/6 + πk/3 , k ∈Z
б) -Sin 3x Cos 3x +1 = 0
Sin 3x Cos 3x = 1
1/2 Sin6x = 1
Sin 6x = 2
нет решений.
Ответ:x = π/6 + πk/3 , k ∈Z
Решение::
sin5x cos3x=sin6x cos2x
1/2(sin8x+sin2x)-1/2(sin8x+sin4x)=0
1/2(sin2x-sin4x)=0
sin(-x)cos3x=0
x=Пk
3x=П/2+Пk
x=П/6+Пk/3
ответ x=Пk x=П/6+Пk/3
2sin2x cosx=sin3x
sin3x+sinx=sin3x
sinx=0 x=Пk..
Корень 13 приблизительно 3,60555
корень 2 приблизительно 1,41421