а)=9х²-9х-6х-9х²+4+6х= -9х+4= -9*(-2/9)+4=2+4=6
б) =8х²-6х-9х²+6х-1= -х²-1= -(-3)*(-3)-1= -9-1= -10
ось абсцисс (y=0): 8-10x=0, -10x= -8, x=(-8)/(-10)=0,8. Ответ: точка А (0,8 : 0). ось ординат (x=0): y=8-10*0=8. Ответ: точка В (0 : 8).
<span>1-й этап </span> Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²
4) Скорость это производная от s(t)=3t³-5t-3
V=s'(t)
s'(t)=3·3t²-5-0=9t²-5
t= 3 c.
s'(3)= 9·3²-5=81-5=76
V= 76 м/с
8) Ищем производную от x(t)=1/3t²+4t+14
x'(t)=1/3·2t+4+0=(2/3)t+4
V(t)=x'(t)
V(t)=8 м/с
8=(2/3)t+4
8-4=(2/3)t
4=(2/3)t
4·3=2t
12=2t
t=12/2
t=6 c.
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. Значит :
x² - 9x + 20 ≠ 0
(x - 4)(x - 5) ≠ 0
x - 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
x - 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5
Область определения функции:
все значения x ∈ (- ∞ ; 4) ∪ (4 ; 5) ∪ (5 , + ∞)