1)
=
2)Пусть скорость автобуса - x км/ч. Тогда скорость машины - (х+20) км/ч.
20 мин=1/3 часа
х+(х+20)=2х+20 (км/ч) - скорость сближения автобуса и машины
х*1/3 (км) - расстояние, которое проехал автобус за 20 мин
300-х*1/3 (км) - оставшееся расстояние.
300-х*1/3= (2х+20 )*2
300-х*1/3= 4х+40
x=60 (rv/x) - скорость автобуса.
60+20=80 км/ч - скорость машины.
3) график во вложении. Ветви графика стремятся, но никогда не пересекут, к прямой х=-1/4
Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
A1=-2; a7=10
по формуле общего члена
a(n) =a1+(n-1)*d
d=a(n) -a1/n-1
разнсоть прогрессии равна
d=10-(-2)/7-1=2
a(n)=(-2)+(n-1)*2=-2+2n-2=2n-4
ответ: 2. a[n]=2n-4
2sin34/sin34=2
Обьяснение:
4sin17*cos17=2sin34
cos56=cos(90-56)=sin34